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Planes y programas para mejorar la enseñanza en matemáticas

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A. Planes Programas

El importante reto que afrontan los países en vías de desarrollo entre ellos Panamá, sólo podrá ser excedido con una educación conforme a los progresos científicos y tecnológicos y de una forma particular con la ayuda de tos medios de comunicación, los cuales obligan al docente a prepararse adecuadamente para alcanzar los cambios de la ligereza en la sociedad panameña.

El siglo XXI exige un cambio en las actividades básicas del ser humano. Por esa razón, el Ministerio de Educación plantea nuevos enfoques, métodos y procedimientos pedagógicos que el docente deberá utilizar, para lograr estímulo en el alumno de manera que se logre mayor participación en su aprendizaje dando lugar al desarrollo del pensamiento creativo e innovador que se desea-Son muchas las inquietudes que tiene el docente, con relación a los nuevos programas por desconocimiento del mismo.

Los nuevos programas de estudio, estimulan la participación de la

comunidad educativa, en la determinación de la funcionalidad y de la nueva

oferta dentro del entorno escolar y administrativo de cada región.

Un programa escolar es un conjunto de acciones y actividades, que se realizan de manera progresiva, para lograr un aprendizaje.

Un programa escolar cuando tiene una base didáctica incorpora como mínimo lo siguiente:

a. Normas didácticas y metodología actualizada (que la enseñanza llegue al estudiante)

b. Actividades de trabajo escolar. (Esta puede ser creadora – activa como por ejemplo: una variedad de ejercicios que lleven un mensaje, o una
información)

c. Una síntesis del material que se va a desarrollar.

d. Una lista de medios. ( puede ser todo tipo de material didáctico, innovador)

e. Elementos de evaluación (pueden ser: cualitativa cualidades, y cuantitativas cantidad)

Los nuevos planes de estudio permiten que el alumno reciba una educación de calidad, que se ajusta a los intereses y fines de la educación. El nuevo plan de estudio implica también, que cada asignatura renueve su enfoque pedagógico, equivalente al plan general, y se le permita al estudiante construir su propio conocimiento y al docente servir como orientador de la práctica pedagógica hacia una experiencia constructivista.

Por lo tanto, el constructivismo no deja de lado los contenidos. Es importante ir acercando la práctica del aula a los principios constructivistas, es decir, como ir aplicando los postulados del constructivismo a las estrategias didácticas del docente para promover el aprendizaje significativo.

Con relación a los nuevos programas de matemáticas, algunos docentes, que han tenido la oportunidad de conocer sus contenidos; opinan que no hay gran diferencia de los programas anteriores con los nuevos. Con los nuevos programas el contenido es elemental en las ofertas constructivista. Ellos son consignaciones culturales e incluyen: sucesos, conceptos, principios, habilidades del pensamiento, etc.

Para una buena cantidad de docentes los nuevos programas favorecen enormemente a los alumnos puesto que esta nueva idea convierte al estudiante en un ente investigador, aprende a ser independiente en la búsqueda de respuestas a sus inquietudes, fortalece su auto-confianza.

Y es así entonces, cuando el estudiante le ve sentido a lo concerniente a las matemáticas, asimila los conceptos básicos para su superación escolar.

B. Problemas de Fracasos

El fracaso escolar en nuestro país constituye un problema de naturaleza social, de diferentes culturas, de políticas de selección y de monopolios cognoscitivos.

Las autoridades educativas, preocupadas por los altos porcentajes de fracasos, manejan anualmente el asunto sobre la base de análisis de estadística y gráficas buscando la forma de resolver el problema; sin embargo, en ocasiones no se consulta a fondo y se presentan fórmulas que están muy lejos de mejorar la situación, además, el educador prefiere adoptar posiciones cómodas como por ejemplo: permite que el estudiante con deficiencia pase el nivel, provocando así una serie de lagunas de conocimientos que muchas veces no logran ser superadas por nuestros estudiantes.

Por otro lado, es también innegable que los fracasos escolares provocan gastos de recursos económicos que se deben invertir para aliviar o corregir estas deficiencias.

Por todo lo anteriormente descrito, es importante que se maneje el problema no por el análisis de la experiencia individual sino por las cualidades del estudiante y el profesor.

En el contexto de este problema tampoco podemos soslayar, que en la enseñanza de la matemática, el raciocinio es fundamental y debe realizarse con métodos flexibles, de manera que se pueda llegar a la respuesta esperada, esto lógicamente debe asociarse hacia el hecho de que, el profesor, tenga una sólida preparación que le permita ofrecer a sus alumnos diferentes alternativas que le den la oportunidad por un lado de reflexionar y por el otro de escoger la mejor fórmula del trabajo que pueda llevarlo a lograr respuestas positivas en determinadas áreas de la asignatura.

Hay una gran cantidad de fracasos que presentan los estudiantes de IV año en matemáticas, especialmente en k> que concierne al álgebra.

Desde luego, que el álgebra es uno de los principios básicos del programa de IV año, se ha decidido realizar una investigación para observar el nivel de conocimientos y deficiencia de los estudiantes- en el ámbito de la provincia de Colón.

Hay grandes problemas para lograr conectar el trabajo educativo con un interés intrínseco de los estudiantes, respecto al dominio del álgebra, incluso, el docente de matemáticas, reconoce que es difícil analizar el problema y buscar soluciones al mismo.

Se ha observado que una cantidad mayor de estudiantes muestra su desinterés por el conocimiento del álgebra e inclusive, rechazan abiertamente esta área. El Ministerio de Educación establece como meta importante, lograr la disminución de los índices de reprobados en este campo.

En los últimos años las estadísticas del Ministerio de Educación señalan, como un hecho alarmante; el alto índice de fracasos en matemáticas como uno de los graves problemas de la enseñanza-aprendizaje en nuestros sistemas educativos. Para analizar el problema de los fracasos es importante que se realice una investigación exhaustiva entre los actores del problema (profesores- estudiantes), factores ambientales (cantidad de estudiantes por grupo, disciplina y metodología utilizada).

Por lo general, cuando se le enseña álgebra al estudiante, éste solo capta elementos aislados. Porque la enseñanza del álgebra se ha centrado en las técnicas operativas y así el estudiante aprenden “saber hacer” mecánico inconexo, sin tomar en cuenta las relaciones entre los elementos en juego, ni la regularidad en esas relaciones.

C. Métodos utilizados en la Enseñanza del Aprendizaje en Matemáticas

Un método de aprendizaje exitoso en álgebra o cualquier otra disciplina debe lograr el aprendizaje que el profesor busca en sus estudiantes, teniendo presente, que todo aquello que se aprende pueda ser transferido fuera del aula de clase o puede utilizarse en el aprendizaje de un nuevo material.

Los métodos de enseñanza que emplean los educadores determinan el ambiente escolar. Entonces, un método de enseñanza exitoso produce un ambiente en el que se preservan tanto las metas como los valores de la educación, los alumnos se sentirán- motivados para comprometerse con sus estudios y sentir que tienen seguridad de éxito en el futuro.

Hay diversos métodos, pero también, es cierto que no podemos encontrar dos profesores que enseñen de igual forma, y más aún debe tomarse en cuenta que un profesor utiliza varios métodos para explicar diferentes tópicos de un mismo material.

Se puede afirmar que los métodos de enseñanza han sido clasificados en diversos criterios que varían de acuerdo: a la época, a las tendencias educativas, a las concepciones metodológicas de los actores que tratan el tema y de acuerdo a las necesidades de mejorar la enseñanza. Algunos de los criterios requeridos están en la organización lógica y racional del proceso de enseñanza, la relación entre alumno – educador y la correlación por la agrupación del contenido.

  1. Método de Laboratorio y Correlación

En este método-, entran procedimientos experimentales para facilitar la enseñanza de la matemática, una adiestración señalada hacia los motivos prácticos. Es una reacción contraria a lo ideal de lo euclidiano, conducida hacia la plena preparación para la vida por su contenido real y útil.

Este método es apreciado por el mundo, por su utilidad y sus resultados.

El método de laboratorio puede ser utilizado en álgebra en los casos de factorización y productos notables, siempre y cuando sus valores sean positivos.

Con este método se permite dar a los conocimientos matemáticos un gran razonamiento científico y técnico, ya que el alumno podrá abordar por si mismo, diversos problemas gracias a su aplicación realizando así su propósito de la escuela activa (estimular el trabajo original). El método de correlación tiene por objeto el estudiar matemáticas mediante su adaptación a otras disciplinas y todas aquellas Corrientes que presenten dificultades que permitan adaptar los conocimientos matemáticos prácticos, con gran rendimiento educativo, que satisfagan noblemente el beneficio y el dinamismo de los estudiantes al mismo tiempo; que consiguen dar contenido concreto a los pensamientos matemáticos.

Ambos métodos dan a la enseñanza el contenido de una preparación para la actuación de la vida, a la vez que ligan a las matemáticas con otras disciplinas.

2. Método de Problema

Es un grupo de procedimientos, que afrontando dificultades o algunas situaciones problemáticas, se ensaya racionalmente en las formas de resolverlas para que luego, sean analizados los resultados y encontrar una regla o modo de solución recomendable para futuras situaciones similares.

Los problemas podrán ser simples o complejos, por su grado de dificultad y por su naturaleza, pueden ser prácticos o especulativos. Una de sus características señala que deben estimular el pensamiento reflexivo y crítico, además, debe tener importancia y valor educativo y ofrecer suficiente motivación; para obtener su destreza o mecanismo de solución.

Para su procedimiento, se necesita que el problema sea bien planteado, para así poder recoger los datos necesarios para la búsqueda de soluciones.

Si los datos de un problema no reúnen las condiciones necesarias para que un estudiante pueda analizar el problema y plantearlo correctamente, entonces, el problema esta incompleto. Por ejemplo si AB es un punto medio de AD, y C es un punto medio de BD. Hallar AB, BC, CD, se puede observar a simple vista que AD no tiene un valor numérico, por lo tanto el problema está incompleto.

Entonces, cada vez que vaya a resolver un problema, éste debe reunir las condiciones necesarias para su solución.

3. Método Inductivo

Este método induce al estudiante al descubrimiento de verdades por sí solo y a la comprensión de los conceptos matemáticos. A pesar, de ser un método lógicamente imperfecto resulta eficaz desde el punto de vista didáctico para hacer comprender los conceptos y procesos matemáticos.

La inducción conduce al alumno a efectos y a la causa, por ello no se le debe dar respuesta anticipada a la solución de un problema. Hay que incitarle, motivarle a la búsqueda, a la observación de modo que sea, el mismo quien ponga su experiencia.

El procedimiento a seguir en este método incluye la observación, experimentación, comparación, abstracción y por último la generalización.

Este método lógico, es pues, elevarse de lo particular a lo general y puede ser aplicado en todas las asignaturas.

El método inductivo es de fundamental importancia, en la aplicación de cambios Heurísticos y soluciones de problemas, principalmente en el momento en que se quiera una solución. Indudablemente el proceso no queda concluido y es necesario demostrar que la solución es correcta para la cual se ha de recurrir al método deductivo.

Este método se lleva a cabo cuando el profesor hace que los estudiantes aprendan las reglas y luego se pone ejemplos para verificar su aplicación o demostración de la regla dada.

4. Método de Proyecto

Este método tiene como juicio exponer la probabilidad de que el alumno enfrente la solución y la realización de cuestiones o problemas que se ajusten a la realidad.

Los proyectos deben ser tomados de la realidad, los datos y antecedentes deben ser obtenidos por los alumnos, quienes realizan las mediciones y todo lo necesario para ello, al plantearlo y solucionarlo predomina la iniciativa en el trabajo de los alumnos, el profesor sólo actúa como orientador resolviendo dudas de sus estudiantes. Los conocimientos teóricos deben ser adquiridos por el mismo alumno, consultando bibliografías, haciendo entrevistas a su profesor u otras personas. El trabajo en su totalidad debe ser reflejo de la iniciativa y actuación del alumno.

Este método, coloca al alumno en situaciones que la vida puede presentarle en el futuro, o sea, lo prepara para la vida, es importante saber que este método depende de los motivos que elijan como tema de trabajo.

En este método el alumno escoge un tema de interés, realiza la investigación con relación al tema escogido y luego concluye su investigación exponiendo su proyecto.

5. Método Simbólico

El centro de ejecución de este método es el docente; es el método más utilizado en la enseñanza. A través del docente, este método está disponible para la presentación de datos y principios que ayudan a comprender el tema expuesto, también permite mayor disciplina y organización de los trabajos escolares. Pero como el docente, es el centro de atención el estudiante no participa ni interviene, no le presta mayor atención a las clases. El docente, sustituye los laboratorios por clases magistrales.

El mayor inconveniente de este método es que el alumno permanece pasivo y pierde el interés en la actividad escolar.

Si este método se aplica convenientemente, constituye un valioso auxiliar de la enseñanza.

6. Método Heurístico

Este método se personaliza como el método de enseñanza por el cual, se le establecen a los estudiantes empujes que suministran la investigación libre de problemas y soluciones, aquí el docente no le brinda a los estudiantes los conocimientos confinados, si no que los lleva, los orienta al redescubrimiento de la conjetura y reglas correspondientes a las formas autónomas.

En matemáticas, el acomodo del método heurístico, al logro de una independencia cognoscitiva de los alumnos, a una composición de modernos conocimientos, con los ya logrados; contribuye al análisis y la síntesis. También ayuda al alumno a la confrontación y la clasificación de las cosas u objetos.

7. Método Constructivista

El método constructivista es la descripción del desarrollo de los esquemas cognoscitivos de los individuos a lo largo del tiempo y de acuerdo con ciertas reglas generales.

Este método fue propiciado por Jean Raget y el centro de su teoría se basa en la construcción del conocimiento y su equilibrio. Este equilibrio, se lleva a cabo mediante dos procesos, últimamente relacionados y dependientes, que son: la asimilación y la acomodación.

Cuando un individuo se enfrenta a una situación en particular a un problema matemático, asimila dicha situación a esquemas cognoscitivos existentes. Es decir, intenta resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Con el constructivismo, el alumno tiene la facilidad de construir su propio aprendizaje, el docente será un ente motivador u orientador en esa experiencia pedagógica.

La enseñanza tiene como objetivo primordial apoyar a los estudiantes a construir sus propios conocimientos y que esos conocimientos tengan un aprendizaje significativo. El educar encamina al estudiante hacia el constructivismo siendo él; un ingrediente indispensable para el éxito del aprendizaje del alumno. Cuando el docente inicia con una invitación a examinar, meditar, computar, pensar y repartir, está dotando al estudiante de conocimiento que lo capacitará para que tenga un aprendizaje exitoso en esta rama y con una información completa, para que pueda afrontar los retos del siglo XXI.

El docente incita a aprender haciendo, y es el mediador entre el alumno y el conocimiento.

También se constituye en un principio de información, pero no la única; actúa como ayuda y socio del alumno que investiga.

Con el constructivismo el alumno participa activamente construyendo su propio aprendizaje, desarrollando, estableciendo su dinamismo mental e intelectual, evalúa y reestructura sus propias ideas.

D. Técnica metodológica aplicada a las matemáticas

La palabra técnica es la sustantivación del adjetivo técnico, que es de procedencia griega, technicu, y en el latín technícus, que quiere decir relativo al arte o de la fabricación de algo. En resumen, técnica significa como hacer algo.

En consecuencia, el método señala el camino, la técnica, la forma de recorrerlo.

Las técnicas de enseñanza son muchas y pueden diferir según la asignatura, la circunstancia y los objetivos que se tengan en cuenta.

Por lo tanto, las técnicas de enseñanza son el conjunto de métodos y medios que permiten desenvolver un aspecto significativo del método.

Queremos señalar que no podemos hablar desde el punto de vista de técnicas antiguas o novedosas, todas las técnicas son útiles, desde que pueden ser aplicadas de modo activo. La utilidad de la técnica descansa, pues, en la manera, en el espíritu, que la nutre cuando se le utiliza.

Las diversas técnicas que existen tratan de resolver los problemas fundamentales de la enseñanza, tomando en cuenta las siguientes consideraciones:

1. Orientar al estudiante hacia una actividad específica de la tarea de aprendizaje, para que sepa exactamente lo que se espera de él.

  1. Liberar a los estudiantes de los fracasos y de la frustración.
  2. Mantener el dinamismo del estudiante hacia sí mismo.
  3. Conservar el interés de los estudiantes.
  4. Estimular la motivación de aprender.
  5. Hacer al estudiante progresar según su propio ritmo.

En matemática se pueden emplear muchas técnicas que son útiles para el estudiante y que pueden ayudarlo a resolver por si mismo proposiciones, conceptos como soluciones de problemas y motivar su autonomía creadora.

A continuación, nombraremos algunas técnicas que se pueden utilizar en matemáticas.

1. Técnica de Torbellino de Ideas

Esta técnica se puede poner en práctica cuando se presenta un problema que hay que resolver.

La técnica de Torbellino de Ideas crea la imagen creadora, del estudiante,

también es fuente de nuevas soluciones.

Esta Técnica tiene como característica fundamental el no presentar limitaciones de ninguna índole siendo todas las ideas aceptadas desde el principio.

Más tarde se llega a las conclusiones finales, aportadas por los alumnos.

Este término nos lleva a la originalidad y a la autonomía.

En conclusión, es una técnica en la que todos participan abiertamente y estimulan su capacidad creadora, se intenta promover nuevas ideas y que el estudiante se sienta escuchando y que tenga oportunidad de integrarse al grupo.

2. Técnica de Investigación

Uno de los objetivos de la enseñanza es, inculcar en los alumnos el espíritu de investigación. Este método es de gran ayuda para la formación del espíritu científico del estudiante.

La investigación se propone demostrar y no convencer.

La investigación es un procedimiento válido y recomendado para que todos los campos de estudio sean, humanísticos o científicos. Puede ser efectuada durante las clases o en períodos posteriores según las circunstancias y posibilidades de la escuela.

La esencia de esta técnica radica en que los alumnos resuelven problemas nuevos para ellos, aunque estos ya han sido resueltos por la ciencia.

La investigación puede realizarse individualmente o en grupo.

La investigación no debería ser solamente una técnica de enseñanza, sino una actitud docente en la cual el profesor procurase orientar la enseñanza en ese sentido, esto es con criterio de investigación.

Existen diferentes posibilidades de organizar la actividad de los alumnos en la técnica investigativa, éstas pueden desarrollarse como tareas a resolver en la clase o casa.

La investigación como técnica de enseñanza, para ser realmente útil, necesita sensibilizar al educando en tres cuestiones que son:

  1. ¿Qué se investiga?
  2. ¿Por qué o para qué?
  3. ¿Cómo se investiga?

La investigación, para ser automática, debe partir de una dificultad o problema, sentido y comprendida por el alumno, No hay nada que tenga menos sentido, que el hecho de investigar por investigar. La investigación puede tener origen:

  1. En las dudas surgidas durante las discusiones
  2. En el estudio preliminar de un tema, tratado en clase
  3. En preferencias y aptitudes de los propios estudiantes

Todo trabajo de investigación debería contener, por b menos tres partes:

  1. Introducción
  2. El desarrollo del trabajo
  3. La conclusión

Es una técnica esencialmente activa, tendiente a llevar al alumno a conquistar y no recibir pasivamente los conocimientos.

3. Técnica de Demostración

La demostración es el procedimiento más deductivo y puede asociarse a cualquiera otra técnica de enseñanza, cuando sea necesario comprobar afirmaciones no muy evidentes, o ver como funciona en la práctica lo que fue estudiado teóricamente.

Es una técnica centrada en los participantes, a los que se les demuestra los objetivos sobre cuyo manejo se va a capacitar. Estimula la motivación, pues se le presenta a los estudiantes con los objetivos que va a trabajar.

De modo general, la demostración es un instrumento para comprobar la veracidad de afirmaciones verbales, procurando así satisfacer el aforismo: “ver para creer”, luego la demostración es más concreta, con la cual se procura confirmar una afirmación o un resultado anteriormente anunciado. Demostrar, es presentar hechos concretos que ratifiquen determinadas afirmaciones.

Los objetivos de la demostración son:

  1. Confirmar explicaciones orales o escritas
  2. Ilustrar lo que fue expuesto teóricamente
  3. Iniciar correctamente una técnica, a fin de evitar errores
  4. Propiciar un esquema de acción correcta y segura para la ejecución de una tarea
  5. Convencer racional o empíricamente en cuanto a la veracidad de proposiciones abstractas.

■ La demostración puede ser:

  1. Intelectual: Es realizada mediante una concatenación coherente y lógica de pruebas y razonamiento.
  2. Experimental: Se efectúa mediante experiencias, provocando fenómenos comprobatorios.
  3. Documental: Se lleva a cabo a través de hechos históricos o, asimismo, por acontecimientos presentes, pero debidamente documentados.
  4. Operacional: Se basa en una técnica de trabajo o en la realización de determinada tarea casi siempre con el auxilio de instrumentos o máquinas.

Sugerencia de la Técnica Demostrativa

  1. La demostración debe ser vista por todos. Cuando eso no sea posible, es aconsejable dividir la clase en grupos y realizarla rotativamente.
  2. Debe ajustarse al tiempo disponible, no dejando partes de la demostración para otra clase.
  3. Cuando la demostración fuese muy larga, subdividirla en partes significativas para ubicar cada una en una clase.
  4. Es recomendable que el profesor ensaye previamente la demostración, a fin de evitar las situaciones embarazosas, en las cuales el docente no sabe como seguir; y que lo lleven, fatalmente, a perder el control de la clase.
  5. Es imprescindible que el profesor planee las actividades de los alumnos, su disposición y participación durante la demostración.
  6. Explicar cada fase de la ejecución, resultando la importancia en el cómo y en el porqué.
  7. El profesor debe hacer la demostración lo más didácticamente y de la manera más perfecta posible, pero sin afectación.
  8. El profesor debe evitar ponerse enfrente del material objeto de la demostración, o del encerado (pizarrón).
  9. Debe ilustrar la demostración con; grabados, dibujos, mapas, diagramas, esquemas, etc.
  10. Debe ser preocupación constante del profesor interrogar constantemente a los alumnos durante la demostración. Es importante, que no se pase de una parte a otra sino existen buenos indicios de que se haya entendido el material.
  11. Debe procurarse que las demostraciones sean cortas, que no pasen de 15 a 20 minutos.
  12. Lo ideal sería que los alumnos, simultáneamente con el profesor, fuesen analizando la demostración.

4. Técnica Expositiva

Es una técnica antigua, tiene amplia aplicación en la enseñanza de todas las disciplinas y en todos los niveles. El profesor se coloca como conferenciante, es quien diserta, tratando de efectuar una exposición bastante clara y completa. Es la técnica más usada en nuestras escuelas.

Factores que contribuyen al éxito de la Técnica de Exposición

  1. Un tono de voz adecuada del profesor
  2. La exposición debe ser interesante y significativa
  3. Un vocabulario comprensible y presentado con continuidad lógica
  4. Una buena motivación para atraer la atención de los alumnos
  5. Pronunciar claramente las palabras y de manera correcta
  6. Evitar floreos o utilizar expresiones sin sentido.
  7. No exponer más de lo necesario, para no caer en prolongaciones inocuas y tediosas para los estudiantes.
  8. Presentarlos con otros recursos didácticos
  9. Distribuir el tiempo de la exposición para que no resulte ni lenta ni demasiado rápida.

El uso no adecuado de la técnica expositiva representa una gran demora para la enseñanza, especialmente cuando existe, por parte del alumno, la obligación de tomar nota de la explicación del profesor, se recomienda, en ocasiones, repetir el material de manera que se pueda verificar el aprendizaje. El régimen de estudio, en este caso, va a ser el siguiente: tomar apuntes y saber de

memoria todo lo que dice el profesor. De ese modo, la enseñanza se reduce a un puro y simple verbalismo acompañado de memorización.

Otro inconveniente de la exposición es cuando se utiliza en forma dogmática, es decir, cuando sólo prevalece lo que dice el profesor.

El éxito en la exposición del profesor depende, muchas veces de la manera como se desempeña éste en clase. El profesor no debe permanecer de pie o sentado todo el tiempo, mas bien debe moverse adecuadamente, con calma y de modo que alcance a cubrir con su presencia toda la clase.

La exposición oral no debe ser demasiado prolongada, debe sufrir constante interrupciones, a fin de interponer otros recursos didácticos. No debe sobrepasar un máximo de 10 minutos sin que haya sido efectuado un pequeño interrogatorio, presentación de material didáctico o consignación de esquema en el encerado.

En la escuela media no debe sobrepasar la siguiente duración:

  1. VII y VIII de 5 a 10 minutos
  2. IX y IV años de 10 a 15 minutos
  3. V y VI años de 10 a 20 minutos

En Matemáticas, su uso debe ser restringido al mínimo, ya que es el procedimiento que menos se presta a la enseñanza activa. Se consiguen mayores resultados combinando la exposición con el interrogatorio, de modo que el estudiante tenga oportunidad de intervenir en el desarrollo de la clase, esto se presta a un mayor desarrollo de la actividad mental y al mejor control de la atención del estudiante.

5. Técnica de Interrogatorio

Hay una técnica de enseñanza que debe merecer la atención del profesor, por ser uno de los mejores instrumentos en el campo didáctico como auxiliar en la acción de educar. Esta técnica es la del interrogatorio, cuando adquiere el aspecto de diálogo, de conversación que va Qevando al profesor a un mejor conocimiento de sus alumnos.

El interrogatorio permite conocer al alumno y resaltar sus aspectos positivos, que una vez estimulados y fortalecidos, pueden llegar a anular bs negativos.

También, como función diagnóstica de las dificultades, y deficiencias del alumno. Es recomendable asimismo, para comprender la filosofía de la vida, el esquema de la conducta, los intereses y valores dominantes que orientaron sus pasos.

Un diálogo es capaz de mostrar al profesor las dificultades de sus alumnos y también de facilitar una aproximación entre ambos.

El interrogatorio puede ser empleado para diversos fines, dentro de la actividad docente:

  1. Motivación de la clase
  2. Sondeo de preparación de la clase en determinado asunto, antes que se suministren nuevas ciases o conocimientos, de manera que pueda efectuarse la unión de lo conocido con lo desconocido.
  3. Verificación del aprendizaje, a fin de saber si lo que fue enseñado fue debidamente asimilado
  4. Estimula la reflexión
  5. Recapitulación y síntesis de lo que fue estudiado
  6. Anulación de la indisciplina
  7. Estimula al trabajo individual durante la clase

El profesor debe apoyarse en las preguntas que exijan reflexión, de modo que las respuestas no sean una mera forma de expresión estereotipada. Debe exigir como respuesta a una pregunta, la frase completa; no deben aceptar los monosílabos como “si” y “no”.

La pregunta debe ser dirigida a la clase,

en general, para que todos sean concitados a la reflexión; posteriormente, el profesor indicará cuál es el alumno que debe responder. La pregunta dirigida en forma directa a un alumno presenta dos inconvenientes, primero, el alumno interrogado se emociona y difícilmente puede responder de manera normal; segundo, los alumnos que no están interrogados piensan: “Esta vez no fui yo la víctima”, y se desentienden de elaborar, mentalmente la respuesta.

La pregunta directa es recomendable para fines disciplinarios. Debe insistirse, en este caso, en la interrogación directa hasta que el alumno desista de su comportamiento poco deseable.

Cuando el alumno no sabe responder a una pregunta, el profesor debe dirigirse a otro. En caso de que la falta de respuesta persista, debe preguntar a toda la clase, quién puede responder. El profesor solamente deberá responder cuando esté convencido de que la clase es incapaz de hacerlo.

Cuando utiliza el interrogatorio, el profesor debe evitar preguntas de este tenor:

  1. Por sí y por no.
  2. De doble sentido.
  3. Sintética y excesivamente complicado.
  4. Dirigidas a los alumnos en un orden determinado.
  5. Adiestra y Siniestra, transformando la clase en un puro interrogatorio.
  6. Dirigidas solamente a los buenos o a los malos alumnos en lugar de distribuirlas entre todos.
  7. Contestar en coro.
  8. Que las respuestas sean dadas voluntariamente, lo cual sólo puede permitirse en forma excepcional.
  9. El profesor, por otro lado, debe estar siempre dispuesto a emitir preguntas que estimulen la participación de los alumnos en la clase.

E. Estrategias en la enseñanza de las Matemáticas

1. La Motivación

Uno de los aspectos más importantes en la tarea de educar al individuo, es sin duda alguna la motivación

¿Cómo logramos obtener el interés de nuestros alumnos? La motivación efectiva debe considerar: el medio ambiente, el tiempo, los instrumentos con que cuenta la escuela, los intereses de nuestros estudiantes y por qué no, los de la propia comunidad, etc.

La motivación necesita también que el educador sea un verdadero artista, con mucha creatividad dentro de su campo de trabajo; es decir, que haga uso constante de su imaginación, que emplee los elementos antes citados y otros que escapan de nuestra mente, a fin de que pueda atraer la atención de los alumnos y de esa manera guiarlos hacia los fines de la educación.

Es importante también que la motivación debe ser activa y dinámica, que sobre todo estimule la imaginación y el espíritu de investigación y la creatividad, de manera que estas cualidades formen parte del estudiante, llegando a ser una necesidad inherente a él.

La motivación debe llevar a crear un ambiente de confianza entre el profesor y el estudiante, de manera que el estudiante se comunique con su profesor libremente sin presión, sobre todo sin temor, creando en él confianza en sí mismo e interés por el material de estudio.

En conclusión, el centro de la educación es siempre el estudiante, por lo tanto hacia el debe dirigirse todo lo que tiene que ver con la motivación, es decir, por medio de la motivación el profesor trata de atraer el interés y la

atención del alumno, por lo tanto debe la motivación adaptarse a la época y el medio ambiente en que se desenvuelve el estudiante.

La motivación debe crear interés por el futuro más cercano y los fines de la Educación. Llevando al estudiante a motivarse interiormente, es decir, que yo haga esto, para después hacer aquello, esto nos permite lograr una motivación real y efectiva en nuestros alumnos.

El estudiante como todo ser humano necesita ser estimulado por los tantos problemas que se encuentran a su alrededor y que muchas veces lo distraen de su entorno escolar.

> Algunas Recomendaciones sobre la Motivación Escolar

S La introducción de la clase debe ser suficientemente atractiva y debe ir a tono con la calidad de estudiantes a quienes se le imparta la clase, es decir, tomar en cuenta las diferencias individuales.

•S El aula de clases debe tener un ambiente que permita que el estudiante se sienta estimulado para permanecer el tiempo que sea requerido dentro del

aula, en condiciones que favorezcan el aprendizaje buscado, que haya recursos y materiales necesarios para el desenvolvimiento de la clase.

S El área del salón debe tener el espacio físico para el buen desarrollo de la clase y la cantidad de estudiantes que la ley recomienda en el aula.

■/ Si por alguna circunstancia observamos alguna conducta no deseada se debe conversar con los alumnos de manera que el estudiante cree confianza con su profesor. Muchos de nuestros estudiantes presentan problemas disciplinarios y tratan de atraer el interés de la clase, de allí se pierde la concentración del grupo en general. Debemos hacer que el estudiante sienta que el profesor se interesa por sus problemas y que juntos pueden resolverlos.

S El profesor puede introducir elementos reales que sean efectivos y que ayuden a reforzar el material explicado de manera que el estudiante pueda entender con menos dificultad.

2. Uso de materiales didácticos

Hay una gran cantidad de materiales didácticos que permiten encauzar al estudiante a una mejor calidad de enseñanza, para evitar que la forma expositiva y verbalística predominen sobre la enseñanza intuitiva sobre lo real y lo experimental.

He aquí algunos materiales didácticos que refuerzan la enseñanza de las matemáticas:

Láminas: Al momento de introducir el tema, preséntele una lámina con
el tema que va a desarrollar. Utilice marcadores de diferentes cobres
para que llame su atención.

♦t* Tablero – Tiza – Borrador: Lo primero que se escribe son los objetivos del día y después el tema que va a ser desarrollado.

Los murales: Ellos le brindan la oportunidad al estudiante de presentar

un trabajo con relación al tema correspondiente y ganarse una nota.

  • Instrumentos de geometría: Este instrumento le va a servir para la presentación gráfica, para la medición de ángulos.
  • Cuadernos – Libros – Enciclopedias: En el cuaderno se detalla el material desglosado diariamente, los libros y la enciclopedia le sirven de consulta para aclarar alguna duda que pueda tener.
  • Otros materiales de la nueva tecnología: A menudo el profesor puede utilizar servicios de Internet para transmitirle al estudiante conocimientos de la actualidad.

3. Trabajo de investigación supervisada en Grupo

El trabajo en grupo es mucho más efectivo cuando se forman pequeños grupos de trabajo.

> Ventajas del trabajo en grupo

  • El grupo proporciona apoyo y estímulo a una labor que de otra manera puede resultar duro, por ser compleja y por la constancia que requiere.
  • El trabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el método es capaz de producir en uno mismo y en otros.
  • Proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, al permitirnos percibir las distintas formas de afrontar una misma situación o problema.
  • Se puede aplicar de diferentes modos desde diferentes perspectivas, unas veces en panel moderador de grupo, otros en la de observación de una dinámica.

En conclusión, el trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararse mejor para ayudar a nuestros estudiantes a una labor semejante con mayor conocimientos de los resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.

4. Aplicación de la matemática a la vida cotidiana

La mayor parte de nuestros estudiantes sienten cierta apatía por las matemáticas en general, esto puede darse posiblemente por la forma como el docente presenta la clase, en cierta forma abstracta, vacía de significados, es importante que se desarrolle esta asignatura con ejemplos prácticos de la vida cotidiana.

Que el estudiante vea en las matemáticas una ciencia que pueda aplicarse a la vida diaria como por ejemplo, un estudiante técnico debe tener nociones de medidas para poder realizar su trabajo diario. Un estudiante del área científica también trabaja en el laboratorio basándose en medidas, puesto que, para un experimento científico debe utilizar exactamente el material señalado.

. 5. Síntesis de las pruebas escolares.

Se ha observado, que en los colegios donde existe un alto índice de fracasos, en ocasiones se han ojeado algunas pruebas que presentan múltiples

errores, ese podría ser el motivo de los fracasos escolares, sin embargo, una de las causas que más nos preocupa, son las largas pruebas donde se repite la misma idea o sencillamente el profesor quiere abordar en el ejercicio todo el material tratado durante el bimestre.

Es importante que se tenga en cuenta, que en una prueba bimestral, deben escogerse los temas fundamentales que se han tratado. Esta prueba debe ajustarse también al tiempo que tendrá el estudiante para desarrollarla.

Inclusive, podríamos desde los ejercicios prácticos tomar el tiempo en que los estudiantes desarrollan una prueba sencilla, para así mismo, establecer la cantidad de material que se presentará en un examen mensual o bimestral, no se debe olvidar que al elaborar una prueba lo importante no es la cantidad, sino la calidad de lo que se aprende. Sabemos que tenemos que cumplir con un plan de trabajo, sin embargo, en algunas ocasiones es necesario sintetizar el material de estudio y hasta nivelar constantemente para que los estudiantes tengan una base sólida para sus estudios posteriores.

Citar este texto en formato APA: _______. (2014). WEBSCOLAR. Planes y programas para mejorar la enseñanza en matemáticas. https://www.webscolar.com/planes-y-programas-para-mejorar-la-ensenanza-en-matematicas. Fecha de consulta: 27 de noviembre de 2021.

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