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Otros problemas de matemática financiera resueltos

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Problema 1. Una persona que cumple hoy 40 años, desea depositar en una inversión que rinde 23.4% capitalizable mensualmente, la cantidad que le permita recibir $5,000 mensuales durante 10 años, a partir del día en que cumpla 50 años, ¿Cuánto debe depositar?

C =

R = 5,000

t = 10

t’ = 9 x 12 = 108 meses

n = 10 x 12 = 120 meses

C = 5,000 (1 – (1 + 0.0195)-120) (1 + 0.0195)-108

0.0195

C = 5,000 = (1 – (1.0195)-120) (0.1242)

0.0195

C = 5,000 (46.2307) (0.1242)

C = 28,713.06

 

Problema 2. ¿A qué cantidad anual pagada por anticipado equivalen 3 pagos bimestrales de $2,500 realizados al principio de cada uno de los últimos 3 bimestres del año, si el interés es de 36% capitalizable bimestralmente?

C =

R = 2,500

n =

i = 0.36

t = 3

t’ = 2

C = 2,500 (1 – (1 + 0.36)-3) (1 + 0.36)-2

0.36

C = 2,500 (1 – (1.36)-3) (1.36)-2

0.36

C = 2,500 (1 – 0.3975) (0.5406)

0.36

C = 2,500 (1.6736) (0.5406)

C = 2,261.88

 

Problema 3. El doctor Martínez desea establecer un fondo de reserva de manera que un hospital, que estará terminado dentro de 5 años, reciba para su funcionamiento una renta anual de $250,000 durante 20 años, ¿De cuánto debe ser este fondo, si genera intereses de 8% anual?

C =

R = 250,000

n = 20 años

i = 8% = 0.08

t = 5 años

t’ = 4 años

C = 250,000 (1 – (1 + 0.08)-20) (1 + 0.08)-4

0.08

C = 250,000 (1 – (1.08)-20) (1.08)-4

0.08

C = 250,000 (1 – 0.2145) (0.7350)

0.08

C = 250,000 (9.8187) (0.7350)

C = 1,804,195.31

 

Problema 4. Cierto padre de familia depósito el día de hoy $20,000 para que su hijo que cumplió 10 años reciba cada 3 meses, a partir de que cumpla 18 años, una cantidad que le permita cubrir los gastos de sus estudios durante 5 años. Si la tasa de interés es de 5% trimestral, ¿Cuál es la cantidad que recibirá cada 3 meses?

C =

R = 20,000

n = 20

i = 5% = 0.05

t = 32

t’ = t – 1 = 31

C = 20,000 (1 – (1 + 0.05)-20) (1 + 0.05)-31

0.05

C = 20,000 (1 – (1 + 0.05)-20) (1 + 0.05)-31

0.05

C = 20,000 (1- (0.3768) (1.05)-31

0.05

C = 20,000 (0.6232) (0.2203)

C = 2,746.56

 

Problema 5. Se obtiene un préstamo de $50,000,000 para la adquisición de maquinaria. ¿Cuál es el importe de cada uno de los pagos mensuales si el plazo de pago es de 3 años y el banco concede 6 meses de gracia en el pago de interés y capital? La tasa de interés que aplica el banco es de 23.28% capitalizable mensualmente. La primera anualidad se paga en el mes 7. Se pagarán 30 mensualidades.

C = 50,000,000

R =

i = 23.28% = 0.2328/12 = 0.0194

n = 30

t = 6

t’ = 5

50,000,000 = R (1 – (1 + 0.0194)-30) (1 + 0.0194)-5

0.0194

50,000,000 = R (1 – (1.0194)-30) (1.0194)-5

0.0194

50,000,000 = R (1 – 0.5619) (0.9083)

0.0194

50,000,000 = R (22.5824) (0.9083)

R = 50,000,000

20.51

R = 2,437,835.20

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Citar este texto en formato APA: _______. (2013). WEBSCOLAR. Otros problemas de matemática financiera resueltos. https://www.webscolar.com/otros-problemas-de-matematica-financiera-resueltos. Fecha de consulta: 16 de julio de 2020.

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