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La máquina de Carnot

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La máquina de Carnot puede pensarse como un cilindro con un pistón y una biela que convierte el movimiento lineal del pistón en movimiento circular. El cilindro contiene una cierta cantidad de un gas ideal y la máquina funciona intercambiando calor entre dos fuentes de temperaturas constantes T1 < T2. Las transferencias de calor entre las fuentes y el gas del cilindro se hace isotérmicamante, es decir, manteniendo la temperatura constante lo cual hace que esa parte del proceso sea reversible. El ciclo se completa con una expansión y una compresión adiabáticas, es decir, sin intercambio de calor, que son también procesos reversibles.

 

La máquina funciona así:

 

Expansión isotérmica

 

Se parte de una situación en que el gas ocupa el volumen mínimo Vmin y se encuentra a la temperatura T2 y la presión es alta. Entonces se acerca la fuente de calor de temperatura T2 al cilindro y se mantiene en contacto con ella mientras el gas se va expandiendo a consecuencia de la elevada presión del gas. El gas al expandirse tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T2 y así mantiene su temperatura constante durante esta primera parte de la expansión. El volumen del gas aumenta produciendo un trabajo sobre el pistón que se transfiere al movimiento circular. La temperatura del gas permanece constante durante esta parte del ciclo, por tanto no cambia su energía interna y todo el calor absorbido de T2 se convierte en trabajo.

dQ1 = dW1 >= 0 , dU1 = 0

 

Expansión adiabática

 

La expansión isotérmica termina en un punto preciso tal que el resto de la expansión, que se realiza adiabáticamente (es decir sin intercambio de calor, el cilindro se mantiene   totalmente aislado de cualquier fuente de calor), permite que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T1 en el momento en que el pistón alcanza el punto máximo de su carrera y el gas su alcanza su volumen máximo Vmax. Durante esta etapa todo el trabajo realizado por el gas proviene de su energía interna.

dQ2 = 0 , dU2 = dW2 >= 0

 

Compresión isotérmica

 

Se pone la fuente de calor de temperatura T1 en contacto con el cilindro y el gas comienza a comprimirse pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría T2. Durante esta parte del ciclo se hace trabajo sobre el gas, pero como la temperatura permanece constante, la energía interna del gas no cambia y por tanto ese trabajo es absorbido en forma de calor por la fuente T1.

dQ3 = dW3 <= 0 , dU3 = 0

 

Compresión adiabática

 

La fuente T1 se retira en el momento adecuado para que durante el resto de la compresión el gas eleve su temperatura hasta alcanzar exactamente el valor T2 al mismo tiempo que el volumen del gas alcanza su valor mínimo Vmin. Durante esta etapa no hay intercambio de calor, por eso se llama compresión adiabática, y se realiza un trabajo sobre el gas todo el cual se convierte en energía interna del gas.

dQ4 = 0 , dU4 = dW4 <= 0

 

El ciclo 1) 2) 3) 4) se repite indefinidamente.

En cada ciclo la máquina realiza un trabajo mecánico dW igual al calor transferido dQ de T2 a T1. Esto se deduce del primer principio de la termodinámica, pero también lo podemos comprobar usando las igualdades obtenidas en cada ciclo. En efecto,

dQ = dQ1 + dQ3 = dW1 + dW3

donde la segunda igualdad se obtiene de 1) y 3). Por otro lado, el estado del gas al terminar un ciclo es el mismo que al comenzarlo, por lo que el cambio de su energía interna debe ser cero, es decir:

dU1 + dU2 + dU3 + dU4 = 0

De esta última igualdad y de 1), 2), 3) y 4) se deduce que dW2 + dW4 = 0. Por lo tanto

dQ = dW1 + dW3 =  dW1 + dW2 + dW3 + dW4 = dW.

Citar este texto en formato APA: _______. (2011). WEBSCOLAR. La máquina de Carnot. https://www.webscolar.com/la-maquina-de-carnot. Fecha de consulta: 29 de julio de 2021.

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