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Físicos importantes: Watts, Ohm y Kirchhoff

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Es difícil imaginar un mundo sin electricidad. En cientos de maneras afecta y influye nuestra vida diaria. Vemos el uso de la electricidad directamente en nuestros hogares para iluminación, para el funcionamiento de los aparatos domésticos, el televisor, el receptor de radio, estufas, etc. Vemos el empleo de la electricidad en los transportes. La electricidad se ha usado en la fabricación de la mayoría de las cosas que empleamos, ya sea directamente, como para operar las máquinas que mano facturaron o procesaron los productos que necesitamos. Sin la electricidad, la mayor parte de las cosas que usamos y de las que disfrutamos hoy en día no serían posibles.

Son numerosas las disciplinas que se ocupan del estudio de la electricidad: la electrostática, que estudia las cargas eléctricas en reposo; la electrocinética, que estudia las cargas eléctricas en movimiento a través de un conductor; el electromagnetismo, que trata de la relación entre las corrientes eléctricas y los cuerpos magnéticos; la electrónica, que estudia el paso de las cargas eléctricas a través de gases, sólidos y el vacío; la electrotecnia, que se ocupa del transporte de la energía eléctrica y de sus aplicaciones, etc.

 

WATT 

Potencia Eléctrica

La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a James Watt, quien realizó los trabajos que llevaron al establecimiento de los conceptos de potencia, y dictó la llamada Ley De Watt.

La potencia se mide en Watts, siendo este tipo de medida muy común en términos de audio para describir la capacidad de manejo de la potencia o los requerimientos de un altavoz,
así como la capacidad de suministro de un amplificador.

Ley De Watt: 

La ley de watt esta hecha especialmente para hallar los vatios que posee cualquier equipo eléctrico o electrónico, es de suma importancia conocer esta ley ya que con ella puedo conocer la potencia, si tengo la corriente y el voltaje.

La potencia es directamente proporcional a la corriente y directamente proporcional al voltaje. El voltaje es directamente proporcional a la potencia que hay en un circuito
e inversamente proporcional a la corriente. La corriente es directamente proporcional a la potencia e inversamente proporcional al voltaje.

La formula es la siguiente:

w = i * v
i = w / v
v = w / i

Aplicación de la ley de Watt

Si a un determinado cuerpo le aplicamos una fuente de alimentación (es decir le aplicamos un Voltaje) se va a producir dentro del cuerpo una cierta corriente eléctrica. Dicha corriente será mayor o menor dependiendo de la resistencia del cuerpo.

Este consumo de corriente hace que la fuente este entregando una cierta potencia eléctrica; o dicho de otra forma el cuerpo esta consumiendo determinada cantidad de potencia. Esta potencia se mide en Watt.

Por ejemplo una lámpara eléctrica de 40 Watt consume 40 watt de potencia eléctrica. Para calcular la potencia se debe multiplicar el voltaje aplicado por la corriente que atraviesa al cuerpo. Es decir:

POTENCIA = VOLTAJE x CORRIENTE

que expresado en unidades da:   WATT = VOLT x AMPER

La ley de Watt define que la potencia es igual al voltaje multiplicado por la corriente, como sigue en la expresión:

P = V * I.

Él creó la unidad llamada caballo de potencia para comparar la salida de las diferentes máquinas de vapor. Su versión de esta unidad es equivalente a unos 736 W.

El Watt en el Sistema Internacional de Unidades

El vatio o watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades. Su símbolo es W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 J/s) y es una de las unidades derivadas. Expresado en unidades utilizadas en electricidad, el vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio (1 VA).

La potencia eléctrica de los aparatos eléctricos se expresa en vatios, si son de poca potencia, pero si son de mediana o gran potencia se expresa en kilovatios (kW) que equivale a 1000 vatios. Un kW equivale a 1,35984 CV (Caballos de vapor).

Las siguientes ecuaciones relacionan dimensionalmente el vatio con las Unidades básicas del Sistema Internacional:[image]

El vatio recibe su nombre de James Watt, por las contribuciones de éste al desarrollo de la máquina de vapor.

 

OHM

La Ley de Ohm

“La intensidad de la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia en todos los circuitos o elementos eléctricos”

 

[image]

Circuito mostrando la Ley de Ohm: Una fuente eléctrica con una diferencia de potencial V, produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia R

La ley de Ohm, es una propiedad específica de ciertos materiales. La relación

[image]

es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación

[image]

sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente:

[image]

En donde, empleando unidades del Sistema internacional:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).

Enunciado

En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, denominada resistencia.

La ley enunciada verifica la relación entre voltaje y corriente en un resistor.

Historia

El científico Georg Simon Ohm, mientras experimentaba con materiales conductores, como resultado de su investigación, llegó a determinar que la relación entre voltaje y corriente era constante y nombró a esta constante resistencia.

Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos), basándose en evidencias empíricas. La formulación original, es:

[image]

Siendo [image]la densidad de la corriente, σ la conductividad eléctrica y [image]el campo eléctrico, sin embargo se suele emplear las fórmulas simplificadas anteriores para el análisis de los circuitos

Deducciones

Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que [image](vector densidad de corriente) es directamente proporcional a [image](vector campo eléctrico). Para escribir ésta relación en forma de ecuación, es necesario añadir una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica, que representaremos como σ. Entonces:

[image]

El vector [image]es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar; es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una bateria, una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:

[image]

Ahora, sabemos que [image], donde [image]es un vector unitario de dirección, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un [image]:

[image]

Los vectores [image]y [image]poseen la misma dirección y sentido, con lo cual su producto escalar puede expresarse como el producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo formado entre ellos. Es decir:

[image]

Por lo tanto, se hace la sustitución:

[image]

Integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

[image]

El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:

[image] y [image]

Donde φ1 − φ2 representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y ξ representa la fem; por tanto, podemos escribir:

[image]

donde U12 representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2.

Como dijimos anteriormente, σ representa la conductividad, por lo que su inversa representará la resistividad, y la representaremos como ρ. Así:

[image]

Finalmente, la expresión [image]es lo que se conoce como resistencia eléctrica

Podemos escribir la expresión final:

[image]

Aplicaciones de la Ley de Ohm

En hidráulica se verifica una ley similar a la Ley de Ohm, que puede facilitar su comprensión. Si tenemos un fluido dentro de un tubo, la diferencia de presiones entre sus extremos equivale a la diferencia de potencial o tensión, el caudal a través del conducto, equivale a la intensidad de la corriente eléctrica y la suma de obstáculos que impiden la corriente del fluido, equivale a la resistencia eléctrica.

 

KIRCHHOFF

Las Leyes de Kirchhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía. En circuitos complejos, así como en aproximaciones de circuitos dinámicos, se pueden aplicar utilizando un algoritmo sistemático, sencillamente programable en sistemas de cálculo informatizado mediante matrices.

Más adelante propuso las tres leyes empíricas que describen la emisión de luz por objetos incandescentes:

  • Un objeto sólido caliente produce luz en espectro continuo.
  • Un gas tenue produce luz con líneas espectrales en longitudes de onda discretas que dependen de la composición química del gas.
  • Un objeto sólido a alta temperatura rodeado de un gas tenue a temperaturas inferiores produce luz en un espectro continuo con huecos en longitudes de onda discretas cuyas posiciones dependen de la composición química del gas.

La existencia de estas leyes discretas fue explicada más tarde por Niels Bohr contribuyendo decisivamente al nacimiento de la mecánica cuántica. Se trata de dos ‘reglas’ que permiten estudiar circuitos en forma sistematica. Estas reglas se deducen en forma directa de las ecuaciones de campo. Para formular las leyes se necesita definir algunos conceptos:

  • Circuito: Un camino conductor, en el que se encuentran fuentes de ‘fem’ (baterias).
  • Nudo o Nodo: Puntos en un circuito en los que se unen al menos tres conductores.

Ley de los nudos o ley de corrientes de Kirchhoff

 

[image]

Se deduce de la ecuacion de continuidad -regimen permanente-. “La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo es siempre cero.”

1a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KCL – Kirchhoff’s Current Law – en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kichhoff, en español) En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.

Un enunciado alternativo es:

en todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0.

[image]

Ley de las “mallas” o ley de tensiones de Kirchhoff

 

[image]

Ley de Mallas: Se deduce de la relacion fundamental, discutida recientemente: `En toda trayectoria cerrada en un circuito, la suma algrbraica de las ‘fem’ y las caidas de potencial (RI) es igual a cero.

2a. Ley de circuito de Kirchhoff

(KVL – Kirchhoff’s Voltage Law – en sus siglas en inglés. LVK – Ley de voltaje de Kirchhoff en español) En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las fuerzas electromotrices.

Un enunciado alternativo es:

en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser cero.

[image]

Observamos que para aplicar correctamente esta leyes es necesario establecer una convención:

  • Cuando, al recorrer la trayectoria, nos movemos en el sentido de la corriente, la caida de potencial (RI) tiene signo (-).
  • Si al pasar por una fuente de ‘fem’ nos movemos del terminal (-) al terminal (+), la ‘fem’ en cuestion se toma con signo (+).

Aplicación de las leyes de Kirchhoff

Entendemos por Nodo en un circuito, un punto donde confluyen tres o más conductores. Por los conductores que concurren al Nodocircula corriente, y no hay acumulación de carga. Si hay portadores de carga (como los electrones) que se mueven hacia el Nodo, tiene que estar alejándose de este otro número igual de portadores. En la figura si designamos como positivas las corrientes que se dirigen hacia el nodo y como negativas las corrientes que se alejan de él, se tendrá que,

Como la carga no se acumula ni se pierde en los nodos (es decir, la carga debe salir del nodo mediante las corrientes con la misma rapidez con que llega a él) podemos enunciar,

[image] [image]

Primera Ley De Kirchhoff: en cualquier nodo la suma algebraica de las corrientes debe valer cero. Es decir,

0=ΣiiI

Para la suma algebraica tomamos como positivas las corrientes que llegan al nodo y negativas las que salen de él (esto es arbitrario, pues se puede utilizar la convención contraria, y como se trata de una ecuación igualada a cero, se obtiene el mismo resultado). Esta ley es una consecuencia directa de la conservación de la carga, y se puede ilustrar con el circuito de la figura, en el cual hay dos nodos: b y d.

[image]

Aplicando la Primera Ley De Kirchoff a los nodos b y d, obtenemos que,

I1+I2–I3= 0

Ahora, para mantener una corriente en un circuito, es necesario suministrar energía a los portadores de carga. La Segunda Ley De Kirchoff, expresa explícitamente que, la suma de los cambios de potencial al recorrer un circuito completo es cero, enunciado que también se conoce como teorema de la trayectoria. Aplicada al circuito de la figura Inferior sería:

[image]

CONCLUSION

Por medio de La realización de este trabajo, he podido conocer tres de los personajes que tuvieron fundamental importancia en la electricidad, y sus famosas leyes, que nos han facilitador la comprensión de la electricidad y su comportamiento a base de sus formulas y teorías. Gracias a Watt, Ohm y Kirchoff quienes se han interesado desde tempranas etapas por la física, han realizado diversos aportes a nuestras vidas, ya que la electricidad en la gran mayoría de las ocasiones es medida por Watts, la luz a su vez por Ohm y Kirchoff nos muestra el comportamiento de los circuitos eléctricos con sus fundamentos.

Estos personajes han logrados inmensos aportes a la evolución de la física y su implemento en nuestra vida diaria.

 

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

http://cabierta.uchile.cl/libros/c-utreras/node77.html

http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?id=26007

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

http://www.misionrg.com.ar/electri.htm

 

GLOSARIO

  1. Corriente: es el flujo de electrones que corren a través de un circuito eléctrico. La corriente se mide en Amperes (Amps) y se abrevia I.
  2. Potencia: es la velocidad a la cual la energía se consume. La potencia se expresa en Watts y se abrevia W.
  3. Potenciómetro (Pot): Componente electrónico que es usado para proveer control variable sobre un circuito.
  4. Resistencia: La oposición de un circuito al paso de la corriente.
  5. Voltaje: Es el potencial eléctrico entre dos puntos relativos en un circuito. El voltaje se mide en volts (V).
  6. Watt: Potencia que equivale al grado de transferencia de energía, o que es igual al ritmo de trabajo.
  7. Electricidad: Forma de energía que se manifiesta por el flujo de electrones a través de un conductor.
  8. conservación de la carga: Principio que establece que, en cualquier proceso en que un grupo de partículas se transforma en otro, la carga eléctrica se conserva.
  9. Circuito: Es una estructura eléctrica compuesta por elementos que transportan, procesan o consumen energía eléctrica.
  10. Ley: es una afirmación que describe cómo ocurre un fenómeno natural. Una ley es el resultado de la observación, de la experimentación o de la deducción sobre éstas.
  11. Carga: es una propiedad intrínseca de algunas partículas sub-atómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas.
  12. Nodo: Punto determinado donde convergen líneas de transporte de energía eléctrica.
  13. Electrones: Partícula elemental más ligera que forma parte de los átomos y que contiene la mínima carga posible de electricidad negativa.
  14. Conductores: Material que opone mínima resistencia ante una corriente eléctrica.
  15. Campo Eléctrico: es una cualidad del entorno que rodea a una carga eléctrica, modelado conforme a un espacio vectorial que relaciona los puntos que se hallan en ese sector con un vector conocido como intensidad de campo eléctrico.

 

BIOGRAFIAS

GUSTAV KIRCHOFF

(12 de marzo de 1824 – 17 de octubre de 1887)

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Gustav Kirchhoff nació en Königsberg, Prusia (actualmente Kaliningrado, Rusia). Era hijo de Friedrich Kirchhoff (abogado) y Johanna Henriette. Se graduó en la Universidad Albertus de Königsberg en 1847 y se casó con Clara Richelot, hija de Friedrich Richelot, uno de sus profesores de matemáticas. Aquel mismo año se trasladaron a Berlín donde permaneció hasta que le otorgaron una plaza de catedrático en Breslau (ahora Wroclaw) donde trabajó entre 1850 y 1854 para trasladarse posteriormente a la Universidad de Heidelberg y años más tarde a la Universidad de Berlín. En 1886 el empeoramiento de su salud le obligó a retirarse falleciendo un año más tarde.

Kirchoff formuló su ley del voltaje para el análisis de circuitos en 1845 siendo todavía un estudiante. Propuso su ley de emisión de radiación térmica en 1859 proporcionando pruebas de ella en 1861. En Breslau colaboró en trabajos sobre espectroscopía con Bunsen siendo codescubridor junto a Bunsen de los elementos cesio y rubidio en 1861 estudiando la composición química del sol a través de su espectro.

Gustav Robert Kirchhoff fue un físico prusiano cuyas principales contribuciones científicas estuvieron en el campo de los circuitos eléctricos, la teoría de placas, la óptica, la espectroscopía y la emisión de radiación de cuerpo negro. Kirchhoff propuso el nombre de radiación de cuerpo negro en 1862. Es responsable de dos conjuntos de leyes fundamentales en la teoría clásica de circuitos eléctricos y en la emisión térmica. Aunque ambas se denominan Leyes de Kirchhoff, probablemente esta denominación es más común en el caso de las Leyes de Kirchhoff de la ingeniería eléctrica.

 

 

GEORG SIMON OHM

(16 de marzo,1789 – 6 de julio,1854)

[image]

Fue un físico Aléman que aporto a la teoría de la electricidad con la Ley de Ohm, terminó ocupando el puesto de conservador del gabinete físico de la “Bayerische Akademie”. Ohm fue enviado a Suiza, donde en septiembre de 1806 obtuvo una plaza de maestro de matemáticas en una escuela de Gottstadt cerca de Nydau. Aconsejado por su colega Karl Christian von Langsdorf de que leyera los trabajos de Euler, Laplace y Lacroix, prosigue sus estudios sobre matemáticas hasta que en abril de 1811 decide volver a Erlangen, donde recibe el doctorado el 25 de octubre de ese mismo año e inmediatamente ingresa en la nómina de la universidad.

Durante todo ese tiempo, Ohm mostraba un visible descontento con su trabajo, ya que no era la carrera brillante que había esperado para sí mismo puesto que pensaba que él era más que solamente un maestro. Prosiguió más tarde con trabajos experimentales para su propio beneficio ilustrativo en el laboratorio de física del colegio, después de tener noticia del descubrimiento del electromagnetismo por Oersted en 1820. En 1825 empieza a publicar los resultados de sus experimentos sobre mediciones de corriente y tensiones,

Ohm pensó que con la publicación de su trabajo se le ofrecería un mejor puesto en una universidad antes de volver a Colonia, pero en septiembre de 1827 el tiempo se le expiraba y no venía su ansiada oferta. Ohm sintiéndose hérido, decide quedarse en Berlín, donde en marzo de 1828 renuncia a su puesto en Colonia. Finalmente en 1849 Ohm acepta un puesto en Munich como conservador del gabinete físico de la “Bayerische Akademie” y empieza a dar conferencias en la Universidad de Munich. Y es en 1852, que culmina Ohm la ambición de toda una vida: la de ser designado a la cátedra de física de la Universidad de Munich. Georg Simon Ohm muere a la edad de 65 años el 6 de julio de 1854 en Munich, Baviera, actual Alemania.

 

 

JAMES WATT

(19 de enero de 1736 -19 de agosto de 1819)

 

[image]

Nació el 19 de enero de 1736, en Greenock, Escocia. De niño trabajó en el taller de construcción de su padre. Desde los 19 años trabajó como constructor de instrumentos matemáticos. Muy interesado en las máquinas de vapor, inventadas por Thomas Savery y Thomas Newcomen, determinó las propiedades del vapor, en especial la relación de su densidad con la temperatura y la presión. Diseñó una cámara de condensación independiente para la máquina de vapor que evitaba las enormes pérdidas de vapor en el cilindro e intensificaba las condiciones de vacío. Su primera patente en 1769, cubría este dispositivo y otras mejoras de la máquina de Newcomen, como la camisa de vapor, el engrase de aceite y el aislamiento del cilindro con el fin de mantener las altas temperaturas necesarias para una máxima eficacia. Fue socio del inventor británico John Roebuck, que financió sus investigaciones.

En 1775 comenzaron a fabricar máquinas de vapor y continuó con las investigaciones que le permitieron patentar otros importantes inventos, como el motor rotativo para impulsar varios tipos de maquinaria; el motor de doble efecto, en el que el vapor puede distribuirse a uno y otro lado del cilindro, y el indicador de vapor que registra la presión de vapor del motor. Se retiró de la empresa en 1800 para dedicarse por completo al trabajo de investigación. La falsa idea de considerar a Watt como el verdadero inventor de la máquina de vapor se debe al gran número de aportaciones que hizo para su desarrollo.

El regulador centrífugo o de bolas que inventó en 1788, La unidad eléctrica vatio (watt) recibió el nombre en su honor. En 1767 inventó un accesorio para adaptarlo a los telescopios que se utilizaba en la medición de distancias. En 1785, Watt fue nombrado miembro de la Royal Society de Londres, y en 1814 de la Academia francesa de Ciencias. En 1806, la Universidad de Glasgow le nombró doctor honoris causa. Falleció el 19 de agosto de 1819 en Heathfield, Inglaterra.

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Citar este texto en formato APA: _______. (2013). WEBSCOLAR. Físicos importantes: Watts, Ohm y Kirchhoff. https://www.webscolar.com/fisicos-importantes-watts-ohm-y-kirchhoff. Fecha de consulta: 28 de marzo de 2020.

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