Manipulación básica de Matlab

Matlab es una herramienta interactiva basada en matrices para cálculos científicos y de ingeniería. Permitirá el estudio de sistemas continuos, discretos, lineales y no lineales, mediante descripción interna y externa, en el dominio temporal y frecuencial.

Manipulación Básica

Defina función de transferencia continua G1(s) = exp(-1.5s) / (6s+1)

Muestree G1 con retentor de orden y h = 2:

Extraiga ceros, polos y ganancia de H1 como vectores:

Calcule y dibuje respuesta a escalón:

Dibuje Nyquist de G1 y H1 (frecuencias positivas y negativas):

Realimentación de Estado

Modelo en espacio de estado de tiempo discreto, por ejemplo, con h =1:

Verifique alcanzabilidad:

Resuelva el polinomio característico de tiempo discreto:

Posicione los polos:

Use Lc para forzar la ganancia estática a 1:

Conexión de Sistemas

Es posible conectar sistemas LTI de varias maneras. Por ejemplo, se puede sumar y multiplicar sistemas (o constantes) para conseguir conexiones seriales y paralelas, respectivamente. Suponga que el H1 anterior es controlado con un regulador PI con K = 1, Ti = 4 y h = 2, de acuerdo con el diagrama de bloques estándar de la izquierda:

Defina controlador PI de tiempo discreto con K = 1, Ti = 4, h = 2:

Existe una función feedback para construir sistemas realimentados. El diagrama de bloques de la derecha se obtiene con feedback(SYS1,SYS2). Observe las convenciones de signo. Para encontrar la transferencia desde la referencia uc hasta la salida y, se identifica SYS1 con H1Hr y SYS2 con 1. También puede usarse matrices en bloques de sistemas para describir sistemas de entradas y salidas múltiples.

También puede derivarse las matrices funciones de transferencia, desde las entradas uc y 1 hasta las salidas u e y :

Desde y = H1(1+u), u = Hr(uc=y) sigue que:

Se puede asignar nombres a las señales:

A veces es mejor hacer la realimentación en variables de estado:

Dibuje las respuestas a escalón para referencia y perturbación de carga en la salida y en la actuación:

Para mezclar sistemas continuos y sistemas discretos, debe usarse Simulink. Los gráficos anteriores nomuestran la salida del sistema continuo entre instantes de muestreo.

RESUMEN DE LOS COMANDOS MÁS IMPORTANTES DEL CONTROL SYSTEM TOOLBOX

Normalmente, en la nomenclatura usada en este paquete de control, los comandos referentes a tiempo discreto que posean un equivalente para tiempo continuo, se denominan igual que estos.

Creación y conversión de modelos LTI continuos o discretos:

• ss:Crear/convertir a modelo en espacio de estado
• tf: Crear/convertir a modelo en función de transferencia
• zpk: Crear/convertir a modelo con ganancia/polos/ceros
• ltiprops: Ayuda detallada para propiedades LTI disponibles
• ssdata: Extraer datos desde un modelo LTI
• set Definir/modificar: propiedades de modelos LTI
• get Accesar: valores de propiedades de modelos LTI

Muestreo de sistemas

• c2d: Conversión continua a discreta
• d2c: Conversión discreta a continua

Modelos dinámicos

• pole, eig: Polos del sistema
• pzmap: Mapa de polos y ceros
• covar: Covarianza de respuesta a ruido blanco

Modelos en variables de estado

• ss2ss: Transformación de coordenadas de estado
• canon: Formas canónicas de variables de estado
• ctrb, obsv: matrices de controlabilidad y observabilidad

Respuesta en el tiempo

• Step: Respuesta a escalón
• Impulse: Respuesta a impulso
• Initial: Respuesta de sistema en variables de estado con condiciones iniciales dadas
• gensig: Generar señal de entrada para LSIM
• stepfun: Generar entrada escalón unitario

Respuesta en frecuencia

• Bode: Bode de respuesta en frecuencia
• Nyquist: Nyquist de respuesta en frecuencia
• Ltiview: Análisis GUI de la respuesta

Interconexión de sistemas

• + y -: Sumar y restar sistemas (conexión paralela)
• *: Multiplicar sistemas (conexión serie)
• Feedback: Conexión realimentada de dos sistemas

Herramientas de diseño clásico

• Rlocus: Lugar geométrico de raíces
• Rlocfind: Determinar interactivamente ganancia del LGR
• Rltool: Diseño GUI de LGR
• Place: Posicionar polos (realimentación de estado o estimador)
• Reg: Formar regulador dadas las ganancias de realimentación de estado

Citar este texto en formato APA: _______. (2013). WEBSCOLAR. Manipulación básica de Matlab. https://www.webscolar.com/manipulacion-basica-de-matlab. Fecha de consulta: 25 de November de 2023.