Mecánica de fluidos

INTRODUCCIÓN

Un fluido es cualquier sustancia que no puede mantener una deformación. es decir, aquella materia que ofrece pequeña, o nula resistencia a las fuerzas tangenciales, o cortantes, que se le aplican. Esta descripción tiene que ver con la forma en que un material responde a las fuerzas externas, y se aplica tanto a líquidos como a gases. La capacidad de fluir hace que el fluido sea incapaz de soportar un esfuerzo cortante.

Este trabajo posee 6 partes, entre las cuáles se intenta describir una breve introducción a la mecánica de los fluidos, el concepto de la densidad y la formula como calcularla, además de la velocidad de los fluidos, la presión de los fluidos, uno de los principios muy importantes en la mecánica de fluidos, el principio de Arquímedes, y una descripción sobre la dinámica de fluidos.

La finalidad de este trabajo es de concienzar a los estudiantes sobre la importancia de la física en nuestra vida diaria, sobre los casos de la vida diaria en que se presenta el uso de la física y su aplicación.

MECÁNICA DE FLUIDOS

1. Introducción a la Mecánica de Fluidos

La mecánica de fluidos forma parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos. La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las construcciones navales y la oceanografía.

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de fluidos en movimiento. El término de hidrodinámica se aplica al flujo de líquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible.

Entre las aplicaciones de la mecánica de fluidos están la propulsión a chorro, las turbinas, los compresores y las bombas. La hidráulica estudia la utilización en ingeniería de la presión del agua o del aceite.

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos, es decir, fluidos en reposo. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

2. Densidad

La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. El principio de Arquímedes permite determinar la densidad de un objeto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse directamente. Para medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una lectura directa de la densidad.

La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el líquido.

La densidad r de una sustancia dada representa la masa que le corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el [kg/m³]. A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

Por ejemplo, la densidad del agua a 4°[C] es ρ_agua = 1 [gr/cm³] = 1000 [kg/m³]. La densidad del mercurio a temperatura ambiente es ρ_mercurio = 13,6 [gr/cm³]. Decimos que el mercurio es 13,6 veces más denso que el agua.

La densidad de un material en general depende de factores ambientales, incluyendo la presión y la temperatura. En los líquidos y en los sólidos, la variación de la densidad es muy pequeña dentro de intervalos grandes de presión y de temperatura, y en muchas aplicaciones podemos considerar a la densidad como una constante.

2. 1. Volumen Específico

El volumen específico (v) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es la inversa de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de hierro de distinto tamaño tienen diferente peso y volumen pero el peso específico de ambos sera igual. Este es independiente de la cantidad de materia considerada para calcularlo. A las propiedades que no dependen de la cantidad de materia se las llama propiedades intensivas; dentro de estas están también por ejemplo el punto de fusión, punto de ebullición, el brillo, el color, la dureza, etc.

donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material.

2. 2. Peso específico

Se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Para referirse al peso de un cuerpo o sustancia por unidad de volumen, es decir, la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad, se introduce el concepto de peso específico g el cual se define como el cociente entre el peso y su volumen V, es decir:

La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. Reemplazando :

g=

3. Velocidad

3. 1. Tensión Superficial

La tensión superficial es la fuerza por unidad de longitud de cualquier línea recta de la superficie líquida que las capas superficiales situadas en los lados opuestos de la línea ejercen una sobre otra.

Los objetos y animales que vemos mantenerse a flote son a causa de la tensión superficial del líquido. Se puede demostrar la tensión superficial del agua haciendo flotar con cuidado una aguja de acero o una hoja de afeitar. Por supuesto no existen manera de que el acero flote según el Principio de Arquímedes, puesto que su densidad es mayor que la del agua. Si sumergimos a la aguja, estás quedarán hundidas tal como lo enuncia este principios, pero solamente podrán flotar cuando estén enteramente en la superficie.

En las figuras observamos una aguja flotando y un insecto flotando sobre el agua

3. 2. Capilaridad

Capilaridad es denominada la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido, por ejemplo, en las paredes de un tubo. Este fenómeno es una excepción a la ley hidrostática de los vasos comunicantes, según la cual una masa de líquido tiene el mismo nivel en todos los puntos; el efecto se produce de forma más marcada en tubos capilares, es decir, tubos de diámetro muy pequeño. Se pueden determinar que la capilaridad depende de las fuerzas creadas por la tensión superficial y por el mojado de las paredes del tubo.

Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido (mojado) superan a las fuerzas de cohesión dentro del líquido (tensión superficial), la superficie del líquido será cóncava y el líquido subirá por el tubo, es decir, ascenderá por encima del nivel hidroestático. Este efecto ocurre por ejemplo con agua en tubos de vidrio limpios.

Si las fuerzas de cohesión superan a las fuerzas de adhesión, la superficie del líquido será convexa y el líquido caerá por debajo del nivel hidroestático. Así sucede por ejemplo con agua en tubos de vidrio grasientos (donde la adhesión es pequeña) o con mercurio en tubos de vidrio limpios (donde la cohesión es grande).

La absorción de agua por una esponja y la ascensión de la cera fundida por el pabilo de una vela son ejemplos familiares de ascensión capilar. El agua sube por la tierra debido en parte a la capilaridad, y algunos instrumentos de escritura como la pluma estilográfica (fuente) o el rotulador (plumón) se basan en este principio.

4. Presión en Fluidos

4. 1. Ley de Pascal

Pascal científico francés enunció lo siguiente:

“el incremento de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los puntos de dicho líquido”

Debido a ellos, esta propiedad de los líquidos se denomina principio de Pascal. Una importante aplicación de este principio es encontrada en las máquinas hidráulicas capaces de multiplicar fuerzas. Otro caso que es comúnmente visto es en el momento en que oprimimos un tubo de pasta dental, la pasta fluye hacia afuera por la abertura del tubo. Cuando se aplica presión en cualquier lugar del tubo, ésta se resiente en cualquier lugar del tubo obligando a la pasta dental a salir de él.

Este principio quiere decir que, si aumentamos un lugar la presión sobre un fluido en una cantidad Dp, cualquier otra parte del fluido experimenta el mismo aumento de presión.

El Principio de Pascal es la base de la operación de todos los mecanismos transmisores de fuerza hidráulica.

En la figura podemos observar como el globo con agujeros, comprueba el principio de Pascal.

4. 2. Presión Absoluta, Manométrica, Barométrica

La mayoría de los aparatos de medición de la presión usan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre presión real y la presión atmosférica, llamada presión manométrica. La presión real en un punto de un fluido se llama presión absoluta, que es entonces la presión manométrica se da ya sea arriba o debajo de la presión atmosférica y puede entonces ser positiva o negativa; la presión absoluta por su parte, siempre es positiva.

Se define presión absoluta a la presión medida en un fluido con referencia al cero absoluto (punto en el que la presión es cero), donde parte la escala de presiones absolutas. No pueden existir presiones absolutas negativas.

La presión relativa o efectiva también denominada presión manométrica es la escala que toma como origen la presión atmosférica. Las presiones relativas pueden ser positivas y negativas, según sean superiores o inferiores la presión atmosférica. Habitualmente nos encontramos con presiones que son superiores a la presión atmosférica, que medimos con unos instrumentos que se llaman manómetros.

Estos aparatos realmente miden la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica, a la que llamamos, también, presión manométrica. La presión absoluta en un determinado punto, será la suma de la presión atmosférica y la manométrica.

5. Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes se dio gracias a los experimentos para determinar el cálculo del empuje ascendente que actúa en los cuerpos sumergidos en líquidos. Debido a esto sus conclusiones se enunciaron en lo siguiente:

“todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo”

Por medio de este principio se puede calcular el valor del empuje, así el valor del empuje ascendente sobre un cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.

Se pueden ver muchos ejemplos para este principio entre los cuáles mencionaré algunos:

Si se suelta un cuerpo, dentro de un líquido actuarán sobre él su peso y el empuje ascendente ejercido por el líquido.

El cuerpo se hunde en el líquido cuando su peso es mayor que el empuje ascendente que recibe.

Si un cuerpo flota totalmente sumergido en un líquido, su peso es igual al empuje hidrostático ascendente que recibe.

Un barco puede flotar gracias al empuje que recibe del agua, y que es ocasionado por el volumen que desplaza su casco.

Si se introduce un cuerpo en un líquido, de modo que quede totalmente sumergido. Si el cuerpo se suelta luego, las fuerzas que actuarán sobre él serán su peso P y el empuje E ejercido por el líquido. En estas condiciones podrá observarse una de las tres situaciones siguientes:

1. El valor del empuje es menor que el peso del cuerpo (E < P). En este caso, la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia abajo, y el cuerpo se Hundirá hasta llegar al fondo del recipiente. Esto es lo que sucede cuando, por ejemplo, soltamos una piedra dentro del agua.
2. El valor del empuje es igual al peso del cuerpo (E = P). En este de estas fuerzas será nula y el cuerpo quedará en reposo en el sitio en que se halle. Esto es lo que sucede con un submarino bajo el agua, en reposo a cierta profundidad.
3. El valor del empuje es mayor que el peso del cuerpo E > P. En este caso, la resultante de estas fuerzas estará dirigida hacia arriba y el cuerpo sube en el interior del líquido. Mientras el cuerpo esté totalmente sumergido tendremos que E > P, Cuando llegue a la superficie del líquido y comience a salir del agua, la cantidad del líquido que desplaza empezará a disminuir, y por consiguiente, el valor de E también disminuirá. En una posición dada el cuerpo estará desplazando una cantidad de líquido cuyo peso será igual al suyo, es decir, tendremos entonces que E = P. Así pues, en tal posición será donde el cuerpo flotará en equilibrio, pues allí será nula la resultante.

Esta figura se pueden observar las tres condiciones del empuje de un cuerpo sumergido

6. Dinámica de Fluidos

Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí algunos conceptos básicos.

El interés por la dinámica de fluidos se remonta a las aplicaciones más antiguas de los fluidos en ingeniería. Arquímedes realizó una de las primeras contribuciones con la invención, que se le atribuye tradicionalmente, del tornillo sin fin. La acción impulsora del tornillo de Arquímedes es similar a la de la pieza semejante a un sacacorchos que tienen las picadoras de carne manuales. Los romanos desarrollaron otras máquinas y mecanismos hidráulicos; no sólo empleaban el tornillo de Arquímedes para bombear agua en agricultura y minería, sino que también construyeron extensos sistemas de acueductos, algunos de los cuales todavía funcionan. En el siglo I a.C., el arquitecto e ingeniero romano Vitrubio inventó la rueda hidráulica horizontal, con lo que revolucionó la técnica de moler grano.

A pesar de estas tempranas aplicaciones de la dinámica de fluidos, apenas se comprendía la teoría básica, por lo que su desarrollo se vio frenado. Después de Arquímedes pasaron más de 1800 años antes de que se produjera el siguiente avance científico significativo, debido al matemático y físico italiano Evangelista Torricelli, que inventó el barómetro en 1643 y formuló el teorema de Torricelli, que relaciona la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio de un recipiente, con la altura del líquido situado por encima de dicho agujero. El siguiente gran avance en el desarrollo de la mecánica de fluidos tuvo que esperar a la formulación de las leyes del movimiento por el matemático y físico inglés Isaac Newton. Estas leyes fueron aplicadas por primera vez a los fluidos por el matemático suizo Leonhard Euler, quien dedujo las ecuaciones básicas para un fluido sin rozamiento (no viscoso).

Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento, para Gareth Williams los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.

Leonhard Euler

Reconoció las leyes para las dinámicas de los fluidos

CONCLUSIÓN

Por medio de la realización de este trabajo hemos podido aprender algunos aspectos importantes de los líquidos, los indicadores, tales como la densidad, que nos ayuda a calcular el volumen específico y el peso específico de un volumen, son de suma importancia en la evolución de las ciencias. Debido a que estos datos obtenidos gracias a estas formulas han brindado información para pronosticar, y crear teóricas sobre el comportamiento de los fluidos en determinados eventos, tales como el principio de Pascal y el Principio de Arquímedes, estos científicos sentaron bases fundamentales en la mecánica de fluidos son sus teorías, brindándolos el comportamiento de los objetos sumergidos en el agua y, a su vez la fuerza y empuje del agua.

El uso de la física es fundamental, es utilizada en nuestra vida diaria, nos permite calcular la fuerza que empleados, el peso, sin ella estaríamos ignorando muchos de los fenómenos de los cuáles dependemos diariamente, inclusive muchas ciencias no hubieran podido evolucionar sin la física, ya que la misma se relaciona con otras ciencias.

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TIPPENS, P. Física Concepto y Aplicaciones. McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V. 5ta. Edición. México, D.F. 1996. 981 pp.

ANEXO

Arquímedes

(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)

Blaise Pascal

(Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662)

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