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El triángulo, sus áreas y perímetros

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ÁREA DEL TRIÁNGULO

Definición:

Se le puede considerar que el área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente. Así mismo, también se puede considerar el semiproducto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman. El área de un triangulo lo forman el cociente entre el producto de sus lados y cuatro veces el radio de su circunferencia circunscrita.

El área de un triángulo es igual al producto del radio de la circunferencia inscrita por su semiperímetro.

Como se obtiene el área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

[image] [image]

Ejemplo: Hallar el área del siguiente triángulo:

[image] [image]

Área de un triángulo equilátero[image][image]

[image]

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.

[image]

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

[image][image]

Ejemplo: Calcular el área del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 cm.

[image][image]

Semiperímetro: El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2. Se nombra con la letra p.

[image]

Fórmula de Herón: La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

[image]

Ejemplo: Hallar el área del triángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 cm.

[image]

[image]

Conociendo dos lados y el ángulo que forman.

[image] [image]

Área de un triángulo conociendo las coordenadas de los vértices

El área de un triángulo es igual al la mitad del producto escalar, en valor absoluto, del vector perpendicular a [image] por el vector [image].

[image] [image]

Ejemplo: Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

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Los perímetros de un triangulo

Triángulo Equilátero

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Triángulo Isósceles

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Triángulo Escaleno

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RESUMEN

Definición:

Se le puede considerar que el área de un triángulo es la mitad del producto de una base por la altura correspondiente. Así mismo, también se puede considerar el semiproducto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman. El área de un triangulo lo forman el cociente entre el producto de sus lados y cuatro veces el radio de su circunferencia circunscrita.

Como se obtiene el área de un triángulo

El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.

La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

[image] [image]

Área de un triángulo equilátero[image][image]

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Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos partido por 2.

[image] [image]

Semiperímetro: El semiperímetro de un triángulo es igual a la suma de sus lados partido por 2. Se nombra con la letra p.

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Fórmula de Herón: La fórmula de Herón se utiliza para hallar el área de un triángulo conociendo sus tres lados.

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___________.WEBSCOLAR. El triángulo, sus áreas y perímetros. http://www.webscolar.com/el-triangulo-sus-areas-y-perimetros. Fecha de consulta: 10 de marzo de 2018.

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